AVANCE DE MEDIO CICLO · FASE DE DISEÑO Y CÁLCULOBANCO DE PRUEBAS / ECUADOR

TIROPARABÓLICO

Lanzador manual de dos resortes de extensión.
Estudio del mecanismo, la masa móvil y el vuelo de una pelota de ping-pong. Incluye geometría propuesta, cálculos y parámetros que requieren medición.

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Geometría propuesta

600 mmCAÑÓN · Ø INT. 50,8 · PARED 3

Posiciones de tiro

15° · 30°DENTRO DE 500 mm · GRADUACIÓN 15°–90°

Energía elástica

2 × A227ALAMBRE 1 mm · L NATURAL 110 mm

Proyectil

40 mmPELOTA REGLAMENTARIA · 2,7 g

SEIS ÁNGULOS / UNA MISMA VELOCIDADTRAZOS ILUSTRATIVOS · SIN ARRASTRE

01 /

Mecanismo

CARGA Y
LIBERACIÓN DEL MECANISMO

La varilla retrae el percutor y estira dos resortes externos. El gatillo libera el conjunto de una sola vez. No hay motores.

CORTE LATERAL / COORDENADAS EN mmMONTAJE

Desliza para ver el corte completo →

— RESORTES EXTERNOS— DISCO Y VARILLA— ADAPTACIÓN PROPUESTA

EXTENSIÓN DESDE LONGITUD NATURAL 120 mm

10 mm · montaje230 mm · límite propuesto

15,4 NFuerza total / 2 resortes

0,92 JEnergía liberable

5,55 m/sVelocidad estimada / pelota

Recorrido adicional: 110 mm

La animación explica la secuencia; su duración no representa el tiempo físico. La fuerza real se medirá en el ensayo de carga.

A / MONTAJE

Precarga de montaje

Los resortes parten de 110 mm naturales. Se adopta una extensión de montaje de 10 mm para esta simulación.

L montada = 120 mm

B / CARGA

Retraer la varilla

El travesaño mueve los dos extremos móviles a la vez. Los resortes se alargan y el disco retrocede dentro del cañón.

Recorrido adicional máximo = 220 mm

C / RETENCIÓN

Mantener la posición

Una adaptación del gatillo debe retener la varilla. La pieza se orienta hacia arriba para evitar la base, pero su geometría aún está pendiente.

Geometría del retén en diseño

D / DISPARO

Liberar de una sola vez

Al liberar el retén, los resortes recuperan longitud y aceleran el percutor. El impacto transfiere parte de esa energía a la pelota.

Rendimiento adoptado η = 0,85

02 /

Modelo 3D

ENSAMBLE Y
ESPACIO DISPONIBLE

Gira el conjunto, acércate al mecanismo y comprueba cómo cambia el espacio libre cuando cargas la varilla.

Arrastra para girar
Rueda o pellizco para acercar
Toca un ángulo
«Ver cargado» muestra la carga

VISTA ISOMÉTRICA / REPRESENTACIÓN PARAMÉTRICA

Preparando escena 3D…

MDF / BASE 22 mmACERO / CAÑÓN Ø EXT. 56,8 mmRECORRIDO ADICIONAL 220 mm

03 /

Calculadora balística

ÁNGULO, CARGA
Y TRAYECTORIA

Elige la distancia (de 1 a 6 m) y la calculadora te dice qué ángulo usar y cuánto estirar los resortes. Luego puedes exportar el informe técnico.

MODELO TEÓRICO

Elige la distancia: 1 a 6 m
Deja el ángulo en Auto
Lee el resultado
Exporta el informe

DISTANCIA DESDE EL PIE DEL PIVOTE

0,5 m12,0 m

ÁNGULO DE DISPARO

VARILLA MACIZA DE ACERO · 250 mm

Peso del mecanismo y subida interna

Arrastre del aire

NIVEL DEL BLANCO

Masa efectiva estimada: 166,6 g, incluidos 50 g supuestos de travesaño y fijaciones.

Rango de diseño del lanzador: 1 a 6 m. Más de 6 m no es posible con este equipo y la calculadora lo avisa. A 90° no hay alcance horizontal útil. No se incluye giro de la pelota ni viento.

30°Ángulo seleccionado

6,57Velocidad / m/s

162,7Extensión / mm

Trayectoria elegidaOtros ángulosBlanco

Tiempo de vuelo calculado

COMPARACIÓN / MISMA DISTANCIA · MISMO MODELO
Ángulo	Velocidad m/s	Extensión mm	Longitud mm	Fuerza total N	Extensión y envolvente

★ Menor extensión calculada. «Dentro del intervalo» compara la extensión con los 230 mm propuestos. La última columna indica si el ajuste cabe en 500 mm de altura con la carga máxima (envolvente simplificada, sin el gatillo).

04 /

Ecuaciones del modelo

FUNDAMENTO
DEL CÁLCULO

Estos cálculos permiten comparar alternativas. Para predecir el prototipo hay que medir el resorte, la masa móvil y la transferencia del impacto.

01 / RIGIDEZ DEL RESORTE

Rigidez del resorte

k = Gd⁴ / (8D³Nₐ)

G = 79,3 GPa · D = 12,2 mm · Nₐ = 85
k ≈ 64,2 N/m POR RESORTE

El diámetro del alambre es 1 mm. Se adoptan 85 espiras activas, aunque solo se ha indicado «al menos 85». Los extremos pueden modificar la respuesta. La tensión inicial Fᵢ todavía no se ha medido; el cálculo usa Fᵢ = 0. [1]

02 / ENERGÍA E IMPACTO

Energía y choque

E = k(x² − x₀²) + 2Fᵢ(x − x₀)
K = ηE − M_ggs sen θ
V = √(2K/M)
u = (1 + e)MV / (M + m)
v₀² = u² − 2gℓ sen θ

x₀ = 10 mm · s = x − x₀ · ℓ = 360 mm (SUPUESTO)
η = 0,85 · e = 0,75 · MASA SEGÚN VARILLA

E es la energía liberable por los dos resortes hasta regresar a la posición de montaje. M representa una masa móvil efectiva y η las pérdidas agrupadas. Se descuenta el trabajo gravitatorio del mecanismo y, opcionalmente, la subida de la pelota durante 360 mm de tránsito interno supuesto. El choque es central e idealizado; no se resuelve su fuerza máxima ni el rozamiento con el cañón.

03 / VUELO CON ARRASTRE

Vuelo con resistencia del aire

a = −gĵ − (ρC_dA/2m)|v|v

ρ = 0,94 kg/m³ · C_d = 0,47 · m = 2,7 g
g = 9,78 m/s² · Δt = 0,002 s

Euler semiimplícito integra el vuelo y se interpola el cruce del nivel objetivo. La velocidad se resuelve por bisección. C_d constante es un supuesto: no se consideran el giro de la pelota ni la variación del coeficiente con la velocidad. Inaba et al. (2017) midieron que la restitución y la fricción de estas pelotas cambian con las condiciones del impacto [3].

04 / MASA Y CALIBRACIÓN

Masa del conjunto móvil

m_varilla = ρπd²L / 4
M = m_r + m_d + m_extra + 2m_s/3

Ø8 mm → 98,65 g · Ø10 mm → 154,13 g
MASA EFECTIVA SELECCIONADA: 166,6 g

Se adoptan 50 g para el travesaño y las fijaciones, aún sin dimensiones definitivas. La participación dinámica de los cuerpos de los resortes es aproximada. Pesar el conjunto y medir la curva fuerza–extensión son los primeros ensayos de la siguiente fase.

Masa móvil, restitución y rendimiento son valores de diseño que se calibrarán con el prototipo. El modelo no incluye vibración, fricción variable, deformación de la pelota ni giro. La duración de las animaciones es ilustrativa.

ESTADO DE CADA COMPONENTE

Elemento	Valor de trabajo	Estado
Cañón	600 mm · Ø int. 50,8 · pared 3 · ext. 56,8 mm	REFERENCIAL / SIN MEDIR
Material del tubo	Acero con acabado tipo cromado	Grado sin identificar
Dos resortes	ASTM A227 · d 1 · DE 13,20 · DI 11,20 · cuerpo 89 · L 110 mm	Certificado del lote por solicitar
Espiras activas	85 adoptadas para el cálculo	Estimación por comprobar
Extensión máxima	230 mm desde longitud natural · L total 340 mm	τ ≈ 509 MPa · 72 % del admisible (calculado)
Extensión de montaje	10 mm adoptados · recorrido adicional máximo 220 mm	Propuesta de hasta 10 mm
Base	MDF 400 × 400 mm · 22 mm en la escena (rango 20–25)	Propuesta / sin verificación de carga
Soportes y pivote	Sector metálico · espesor propuesto 20–30 mm · altura ajustable	Geometría y espesor por validar
Altura del pivote	200 mm propuestos · con carga máxima despeja 15° y 30°; desde 45° no cumple a la vez el despeje de la base y los 500 mm	RESTRICCIÓN ACTIVA
Separación de soportes	Caras interiores a ≥ 60 mm del eje (≥ 120 mm libres) para no tocar anclajes, resortes ni el travesaño de 105 mm	Requisito derivado del modelo 3D
Disco y varilla	Disco de aluminio Ø38 × 1–2 mm · varilla maciza de acero 250 mm	Comparar Ø8 y Ø10 mm; masas sin pesar
Gatillo	Adaptación superior de pistola calafateadora	Retención y liberación por diseñar
Pelota	Ø 40 mm · 2,7 g	Medidas reglamentarias ITTF
Distancia del concurso	Entre 3 y 6 m según la guía	Distancia exacta pendiente

Consultar todos los supuestos y las unidades

La extensión x siempre se mide desde la longitud natural de 110 mm e incluye la extensión de montaje x₀. El intervalo 10–230 mm corresponde a un recorrido adicional de 0–220 mm. Las dos fuerzas se suman cuando los resortes actúan paralelos al movimiento. El disco se desplaza entre las posiciones supuestas +170 y −50 mm respecto al pivote; la varilla mide 250 mm. La comprobación de interferencia usa esa envolvente, no cotas verificadas del mecanismo real.

La altura inicial de la boca es h + 0,53 sen θ y su posición horizontal es 0,53 cos θ. La distancia del blanco se mide desde el pie del pivote. Puedes elegir blanco en el suelo o a la altura de salida. El valor inicial h = 200 mm es una propuesta de simulación revisada para estudiar el despeje; no es una cota medida. La densidad de 0,94 kg/m³ se adopta como aproximación atmosférica para Riobamba, no como medición meteorológica; el valor de g también es aproximado.

El límite superior de búsqueda es 60 m/s; si no se alcanza el blanco en ese intervalo, se indica «fuera del intervalo de búsqueda». El paso temporal es 0,002 s y se usan 26 iteraciones de bisección. El modo automático considera 15°, 30°, 45°, 60° y 75°; 90° se reserva para inspección geométrica. Un blanco dentro o detrás de la proyección de la boca no se resuelve como un lanzamiento hacia delante.

05 /

English corner · Level A2

THE PROJECT
IN ENGLISH

This page shows a small machine. The machine throws a ping-pong ball. It uses two springs. You can change the angle and see how far the ball goes.

1 / WHAT IS IT?

A BALL LAUNCHER

We are students of Industrial Maintenance at ESPOCH, in Riobamba, Ecuador. We are designing a launcher for a contest.

The goal is simple: hit a target that is 3 to 6 metres away.

2 / HOW DOES IT WORK?

PULL, HOLD, RELEASE

First, you pull the rod back. The springs get longer and they store energy.

Then a trigger holds the rod. When you release it, the springs pull the rod and it pushes the ball out of the tube.

3 / WHAT IS A PARABOLA?

THE PATH OF THE BALL

When you throw a ball, it goes up and then it comes down. This curved path is called a parabola.

Gravity pulls the ball down all the time. The angle and the speed decide where the ball lands.

4 / HOW DO I USE THE SIMULATOR?

TRY IT YOURSELF

Choose a distance. Then choose an angle, or use Auto mode.

The simulator shows the speed you need and how much you need to pull the springs. Press “Animar vuelo” to watch the ball fly.

KEY WORDS

English → Español

spring: resorte
angle: ángulo
speed: velocidad
distance: distancia
target: blanco
rod: varilla
trigger: gatillo
tube: cañón
to throw: lanzar
to pull: jalar
gravity: gravedad
energy: energía

Did you know? Without air, a 45° angle sends the ball the farthest. With air, the best angle is a little lower.

06 /

Referencias / APA 7

FUENTES Y
ANTECEDENTES

Fuentes usadas para el cálculo del resorte, el vuelo de la pelota, los materiales y los antecedentes del proyecto. La bibliografía completa está en el libro técnico.

RESULTADOS CALCULADOS

FUENTES TÉCNICAS CONSULTABLES

Acxess Spring. (s. f.). Extension spring calculations. acxesspring.com[1] Geometría y estimación de rigidez de resortes de extensión.
Coiling Technologies, Inc. (s. f.). Hard drawn wire springs. coilingtech.comMódulo de rigidez referencial del acero A227: 79,3 GPa.
ASTM International. (2024). Standard specification for steel wire, cold-drawn for mechanical springs (ASTM A227/A227M-24). Ficha oficial de la norma [2] Identificación de la norma y su alcance; alcance de la norma del alambre de los resortes.
International Organization for Standardization. (1975). Standard atmosphere (ISO 2533:1975). Ficha oficial ISOMarco de referencia atmosférico; densidad local adoptada como aproximación.
Inaba, Y., Tamaki, S., Ikebukuro, H., Yamada, K., Ozaki, H., & Yoshida, K. (2017). Effect of changing table tennis ball material from celluloid to plastic on the post-collision ball trajectory. Journal of Human Kinetics, 55, 29–38. https://doi.org/10.1515/hukin-2017-0004[3] Mide la restitución y la fricción de pelotas al chocar con la mesa y muestra que dependen de las condiciones iniciales. No mide el arrastre del aire ni valida e = 0,75 o C_d = 0,47 para este percutor.
International Table Tennis Federation. (2025). ITTF statutes 2025 (Cap. 2, Las leyes del tenis de mesa, reglas 2.3.1–2.3.2). Estatutos ITTF Diámetro de 40 mm y masa de 2,7 g de la pelota reglamentaria.

LECTURAS PARA LA MEMORIA DEL PROYECTO

Moebs, W., Ling, S. J., & Sanny, J. (2016). University physics volume 1. OpenStax. Sección 4.3 · Tiro parabólicoModelo ideal sin resistencia del aire; no predice por sí solo nuestro mecanismo.
NASA. (s. f.). Drag of a sphere. Glenn Research Center. Arrastre de una esfera
Newcomb Spring Corp. (s. f.). How to measure initial tension in extension springs. Cómo medir la tensión inicial
Lu, Y., Ren, J., Wang, J., & Wang, Y. (2024). Effect of table tennis balls with different materials and structures on the hardness and elasticity. PLOS ONE, 19(4), e0301560. Artículo científico abierto
Barreto Sosa, D. S. (2022). Desarrollo de una máquina lanzadora de pelotas para entrenamiento de velocidad de anticipación en deportes de combate. Universidad Autónoma de Bucaramanga. Trabajo de grado · ficha y resumen consultadosAntecedente metodológico de un equipo diferente; sus prestaciones no se transfieren a este lanzador.
Stark, N. M., & Cai, Z. (2021). Wood-based composite materials. Wood handbook, cap. 11. USDA Forest Products Laboratory. Capítulo sobre tableros y adhesivos